Duabuah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . A. 6 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Pembahasan: Berdasarkan data pada soal, kita dapat peroleh gambar di bawah. Diketahui bahawa,
Daftar isi1 Pengertian Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua Lingkaran 2 Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua Lingkaran 3 Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua Lingkaran Pengertian Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua LingkaranRumus dan Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD dua lingkaran serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap. Perhatikan gambar di bawah! Lingkaran besar A panjang jari-jari R dan lingkaran kecil B panjang jari-jari r. Garis AP dan garis BQ tegak lurus terhadap garis PQ, sehingga garis PQ menyinggung kedua lingkaran jari-jari selalu tegak lurus garis singgung di titik singgung. Dengan demikian garis PQ merupakan Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD lingkaran A dan lingkaran B. Jarak antara pusat lingkaran besar A dengan pusat lingkaran kecil B adalah AB = d. Panjang garis PT sama dengan panjang garis BQ dan garis PT sejajar garis BQ, sehingga PT = BQ = r. Garis PQ sejajar dan sama panjang dengan garis BT, sehingga PQ = BT = Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua LingkaranSegitiga ABT merupakan segitiga siku-siku dan siku-siku di T, sehingga berlaku rumus Pythagoras $AB^2 = AT^2 + BT^2$ $BT^2 = AB^2 - AT^2$ Karena panjang garis BT sama dengan panjang garis PQ, mka $PQ^2 = AB^2 - AT^2$ Perhatikan gambar! $\begin{align} AT &= AP + PT\\ &= R + r\\ AB &= d\\ PQ &= m \end{align}$ Sehingga $m^2 = d^2 - R + r^2$ $m = \sqrt{d^2 - R + r^2}$ m = PQ adalah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. d = AB adalah jarak pusat lingkaran besar dengan pusat lingkaran kecil. R adalah jari-jari lingkaran besar. r adalah jari jari lingkaran kecil. R > r. Pelajari contoh soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berikut!Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD Dua LingkaranContoh Soal nomor 1 Dua buah lingkaran berjari-jari masing-masing 2 cm dan 7 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah . . . . cm. A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 [Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD] Pembahasan $d = AB = 15$ → Jarak pusat kedua lingkaran. $R = 7$ → Jari-jari lingkaran besar. $r = 2$ → Jari-jari lingkaran kecil. $\begin{align} m &= \sqrt{d^2 - R + r^2}\\ &= \sqrt{15^2 - 7 + 2^2}\\ &= \sqrt{15^2 - 9^2}\\ &= \sqrt{225 - 81}\\ &= \sqrt{144}\\ &= 12\\ \end{align}$ jawab A. Cara cepat Karena d, m, dan R + r membentuk segitiga siku-siku, kita bisa memperhatikan sisi-sisi segitiga apakah merupakan tripel Pythagoras atau tidak. Dari soal diketahui d = AB = 15 cm sisi miring atau sisi terpanjang, R + r = 2 + 7 = 9 cm salah satu sisi siku-siku. Dengan begitu kita bisa tahu bahwa m = PQ sisi siku-siku yang lain adalah 12 cm, karena angka 9, 12, dan 15 merupakan tripel Phytagoras. Contoh Soal nomor 2 Perhatikan gambar berikut! Jika panjang PQ = 20 cm, maka jarak antara pusat lingkaran A dengan pusat lingkaran B adalah . . . . cm. A. 20 B. 25 C. 27 D. 30 [Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD] Pembahasan $R = 9\ cm$ → Jari-jari lingkaran besar. $r = 6\ cm$ → Jari-jari lingkaran kecil. $m = PQ = 20\ cm$ → Panjang garis persekutuan dalam. $m^2 = d^2 - R + r^2$ $\begin{align} d^2 &= m^2 + R + r^2\\ &= 20^2 + 9 + 6^2\\ &= 20^2 + 15^2\\ &= 400 + 225\\ &= 625\\ d &= \sqrt{625}\\ &= 25\ cm\\ \end{align}$ jawab B. Cara cepat R + r, m, dan d merupakan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. R + r = 9 + 6 = 15 cm salah satu sisi siku-siku, m = PQ = 20 cm salah satu sisi siku-siku, dengan mudah kita bisa tahu bahwa panjang d = AB sisi miring atau sisi terpanjang adalah 25 cm, karena angka 15, 20, dan 25 merupakan tripel Pythagoras. Contoh Soal nomor 3 Diketahui jarak dua pusat lingkaran adalah 34 cm, dan panjang jari-jari lingkaran A sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran B. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka selisih panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah . . . . cm. A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 [Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD] Pembahasan $d = AB = 34\ cm$ → Jarak pusat kedua lingkaran. $R = 2r$ $m = 16\ cm$ → Panjang garis singgung persekutuan dalam. $m^2 = d^2 - R + r^2$ $16^2 = 34^2 - 2r + r^2$ $256 = 1156 - 3r^2$ $3r^2 = 1156 - 256$ $9r^2 = 900$ $r^2 = 100$ $r = \sqrt{100}$ $r = 10$ $R = 2r = = 20$ $\begin{align} Selisih &= R - r\\ &= 20 - 10\\ &= 10\ cm\\ \end{align}$ jawab A. Cara cepat d = AB = 34 cm sisi miring atau sisi terpanjang, m = PQ = 16 cm salah satu sisi siku-siku, dengan demikian panjang R + r adalah 30 cm, karena angka 16, 30, dan 34 merupakan tripel Phytagoras. R + r = 30 2r + r = 30 3r = 30 r = 10 cm R = 2r = = 20 cm. Selisih = R - r = 20 -10 = 10 cm. Contoh Soal nomor 4 Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah . . . . A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm [Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD] Pembahasan $m = PQ = 24\ cm$ → Panjang garis singgung persekutuan dalam. $d = AB = 26\ cm$ → Jarak titik pusat kedua lingkaran. $m^2 = d^2 - R + r^2$ $24^2 = 26^2 - R + r^2$ $R + r^2 = 26^2 - 24^2$ $R + r^2 = 676 - 576$ $R + r^2 = 100$ $R + r = \sqrt{100}$ $R + r = 10$ $6 + r = 10$ $r = 10 - 6$ $r = 4\ cm$ jawab B. Cara cepat d = AB = 26 cm sisi miring atau sisi terpanjang, m = PQ = 24 cm salah satu sisi siku-siku, maka R + r = 10. Perlu diketahui bahwa angka 10, 24, dan 26 merupakan tripel Pythagoras. R + r = 10 6 + r = 10 r = 10 - 6 r = 4 cm. Contoh Soal nomor 5 Pada gambar di bawah, panjang AB = 52 cm, PQ = 48 cm, dan AP lebih panjang 8 cm dari BQ. Panjang jari-jari lingkaran B adalah . . . . A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm [Garis Singgung Persekutuan Dalam GSPD] Pembahasan d = AB = 52 cm → Jarak titik pusat kedua lingkaran. m = PQ = 48 cm → Panjang garis singgung persekutuan dalam. R lebih panjang 8 cm dari r, berarti r harus ditambah 8 cm biar sama panjang dengan R. Dengan demikian R = r + 8 . . . . * $m^2 = d^2 - R + r^2$ $48^2 = 52^2 - R + r^2$ $R + r^2 = 52^2 - 48^2$ $R + r^2 = 2704 - 2304$ $R + r^2 = 400$ $R + r = \sqrt{400}$ $R + r = 20$ . . . . ** Dari persamaan * dan ** $r + 8 + r = 20$ $2r + 8 = 20$ $2r = 20 - 8$ $2r = 12$ $r = 6\ cm$ jawab B. Cara cepat Perhatikan bahwa R + r, m, dan d merupakan segitiga siku-siku dimana R + r dan m merupakan sisi siku-siku dan d merupakan sisi miring, maka dengan pemahaman tripel Pythagoras kita tahu bahwa panjang dari R + r adalah 20 cm. Hal ini dikarenakan angka 20, 48, dan 52 adalah tripel Pythagoras. R + r = 20 r + 8 + r = 20 2r + 8 = 20 2r = 20 - 8 2r = 12 r = 6 cm. Demikianlah ulasan tentang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, semoga bermanfaat. BACA JUGA Teorema dan Tripel PythagorasSHARE THIS POST
Bilajari-jari lingkaran A = 5 cm, jari-jari lingkaran B = 4 cm, dan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm. hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya ! Jawab : CD = garis singgung persekutuan dalam S = AB = 15 cm r1 = AC = 5 cm r2 = BD = 4 cm jadi, Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.
Postingan ini Mafia Online buat sebagai tindak lanjut dari pertanyaan Muhamad Rizal pada postingan yang berjudul “Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”, yang menanyakan bagaimana cara mengerjakan soal panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran jika salah satu jari-jarinya yang ditanyakan. Mungkin contoh soal di bawah ini bisa membantu Anda. Selamat bersuka ria dengan matematika. Contoh Soal 1 Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Penyelesaian Diketahui d = 24 cm p = 26 cm R = 6 cm Ditanyakan r = ? Jawab d = √p2 – R + r2 atau d2 = p2 – R + r2 242 = 262 – 6+ r2 576 = 676 – 6 + r2 6 + r2 = 676 – 576 6 + r2 = 100 6 + r = √100 6 + r = 10 r = 10 – 6 r = 4 Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm Contoh Soal 2 Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam. Penyelesaian Diketahui p = 24 cm R = 12 cm r = 5 cm Ditanyakan d = ? Jawab d = √p2 – R + r2 d = √242 – 12 + 52 d = √242 –172 d = √576 – 289 d = √287 d = 16,94 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm Contoh Soal 3 Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Penyelesaian Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut Diketahui p = 30 cm R = 14 cm r = 4 cm Ditanyakan d = ? Jawab d = √p2 – R + r2 d = √302 – 14 + 42 d = √302 –182 d = √900 – 324 d = √576 d = 24 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm Contoh Soal 4 Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. Penyelesaian Diketahui d = 15 cm p = 17 cm R = 3 cm Ditanyakan r = ? Jawab d = √p2 – R + r2 atau d2 = p2 – R + r2 152 = 172 – 3+ r2 225 = 289 – 3 + r2 3 + r2 = 289 – 225 3 + r2 = 64 3 + r = 8 r = 8 – 3 r = 5 Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm TOLONG DIBAGIKAN YA
R= jari2 lingkaran besar itu akarnya dari c sampai ² yang paling blakang:) kalo gak salah.gtu:) hehe. Jawaban diposting oleh: adam5705. Garis singgung persekutua dalam = k=jarak pusat R=jari jari besar r =jari jari kecil. Jawaban diposting oleh: hhhhhh24. D = √p²-(R+r)2 Keterangan : D = Panjang garis persekutuan dalam P = Jarak antara
Hai sobat Zen! Apa kabar? Kalian pastinya sudah belajar tentang lingkaran dong? Di artikel kali ini, kita akan bahas tentang garis singgung lingkaran. Apa sih garis singgung itu? Fungsinya apa? Terus cara ngitungnya gimana? Nah, sebelum pusing-pusing masuk ke rumus, coba kamu lihat gambar dibawah ini dulu deh Bisa kamu lihat, garis a letaknya berada di luar lingkaran, namun menyentuh 1 titik di lingkaran tersebut. Garis b memotong lingkaran dan menyentuh 2 titik lingkaran, sedangkan garis c terletak di luar lingkaran dan tidak menyentuh atau memotong titik di lingkaran. Nah, yang dinamakan garis singgung lingkaran yaitu garis a. Definisi Dan Ciri-Ciri Garis Singgung Lingkaran Kayak yang udah dijelasin di atas beserta gambar, jadi simplenya, garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong atau menyentuh lingkaran tepat di 1 titik lingkaran tersebut. Garis singgung mempunyai titik pertemuan dengan objek atau bangun yang disentuhnya, namanya titik singgung. Sifat dan ciri-ciri garis singgung lingkaran antara lain Garis singgung lingkaran memotong atau menyentuh lingkarang di satu titik. Jika melalui sebuah garis titik di luar lingkaran, maka dapat dibuat dua buah garis singgung. Letak garis singgung lingkaran sejajar tegak dengan jari jari di titik singgungnya. Garis singgung lingkaran dan jari-jari lingkaran yang sejajar membentuk sudut 90 derajat Panjang garis singgung yang ditarik dari satu titik di luar lingkaran ke titik singgung adalah sama. Sebenarnya, untuk menghitung panjang garis singgung lingkaran, hal yang sangat berkaitan erat dan kita harus pahami adalah rumus dan konsep pada teorema phytagoras. Jadi, jika kalian sudah paham dengan konsep dan menghitung teorema phytagoras, materi mengenai garis singgung lingkaran ini bakal gampang buat kalian pahami. Garis singgung lingkaran dikenal terbagi dalam 2 jenis, yaitu garis singgung lingkaran persekutuan dalam dan garis singgung lingkaran persekutuan luar. Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Garis singgung lingkaran persekutuan dalam melibatkan dua lingkaran dan sebuah garis singgung lingkaran. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah. Dari gambar di atas, bisa kita simpulkan bahwa Titik pusat lingkaran besar adalah M dengan jari jari R. Titik pusat lingkaran kecil adalah N dengan jari-jari r. Garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d Jarak titik pusat kedua lingkaran besar dan kecil adalah MN = p Jika garis AB digeser ke atas dari titik B ke N maka akan diperoleh garis ON. Garis ON sejajar AB, sehingga sudut MON sama besar dengan sudut MAB, yaitu siku-siku 90 derajat Lalu sekarang fokus ke persegi panjang ABNO, Garis AB sejajar dengan NO, AO sejajar dengan BN, yang berarti sudut MON sama dengan sudut MAB, yaitu siku-siku 90 derajat Jadi, segi empat ABNO merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d, dan lebar BN = r. Sekarang lihat lagi segitiga MNO, yang merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di titik O. Maka dengan menggunakan rumus pythagoras, akan diperoleh ON2 = MN2 – MO2 ON = Lalu, karena panjang AO sama dengan panjang BN, maka MO = R + r. Oleh karena itu, bisa disimpulkan bahwa rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran d adalah Contoh soal Dketahui panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut! Jawab Masukkan rums d yang sudah dijelaskan diatas tadi Maka panjang garis singgung dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm. Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Sama seperti garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, garis singgung persekutuan luar dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung. Bedanya ada di posisi garis singgung lingkaran. Dua titik singgung lingkaran pada garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran terletak bersebrangan, sedangkan dua titik singgung lingkaran pada garis singgung persekutuan luar dua lingkaran terletak di sisi yang sama. Untuk lebih jelasnya, coba lihat gambar dibawah ini Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa Titik pusat lingkaran besar adalah M dengan jari-jari R. TItik pusat lingkaran kecil adalah N denga jari jari r. Garis singgung persekutuan luar adalah AB = f Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah MN = p. Jika garis AB kita geser sejajar ke bawah dari B ke N, maka akan diperoleh garis ON. Garis AB sejajar ON, sehingga sudut MON sama dengan sudut MAB yaitu 90o siku-siku. Sekarang coba lihat persegi panjang ABNO. Garis AB sejajar dengan ON, dan garis AO sejajar dengan garis BN. Karena panjang ON sama dengan AB dan MO = R – r, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran f adalah Contoh soal Diketahui panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 15 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat kedua lingkaran tersebut! Jawab Maka, jarak kedua titik pusatnya = 26 cm Nah, sekian cara menghitung atau menentukan panjang garis singgung lingkaran. Mudah, kan? Baca Juga Cara Mengubah Desimal Ke Pecahan Dan Persen Mengenal 4 Rumus Turunan Matematika Dan Fisika
Jarakdua pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran 4 cm dan 5 cm maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut. Pembahasan l = = √ d2 - (R + r)2 l = √ (15 cm)2 - (5 + 4)2 l = √ 225 cm2 - 81 cm2 l = √ 144 cm = 12 cm Contoh soal 5 Contoh soal garis singgung persekutuan luar nomor 5
BerandaPanjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 ...PertanyaanPanjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm. Apabila panjang jari-jari lingkaran adalah 13 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran lainnya!Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm. Apabila panjang jari-jari lingkaran adalah 13 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran lainnya! ... ... FKMahasiswa/Alumni Universitas JemberJawabanpanjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 26 cm atau 6 jari-jari lingkaran lainnya adalah 26 cm atau 6 singgung persekutuan luar lingkaran dapat dicari menggunakan rumus Jadi panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 26 cm atau 6 singgung persekutuan luar lingkaran dapat dicari menggunakan rumus Jadi panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 26 cm atau 6 cm. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!210Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!JVJoshua Victorian89Jawaban tidak sesuai©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Dualingkaran A dan B masing-masing berdiameter 26 cm dan 16 cm. Jika jarak AB = 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah. A. 22 cm B. 24 cm C. 26 cm D. 28 cm 2) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007
Diberikan dua lingkaran yang berpusat di P dan Q yang berturut-turut memiliki jari-jari R dan r serta jarak antar titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah k. perhatikan gambarGaris yang menyinggung kedua lingkaran tersebut, misal garis AB dengan titik A dan B menyinggung masing-masing lingkaranAB tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang bersangkutan dikenal dengan nama Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua = √k² - R+r² d = panjang garis singgung persekutuan dalam k = jarak kedua pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran pertama besar r = jari-jari lingkaran kedua kecilSoal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua LingkaranSoal 1Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jika jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm, maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan lingkaran pertama R = 12 cmJari-jari lingkaran kedua r = 5 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 24 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √24² - 12 + 5²d = √576 - 17²d = √576 - 289d = √287d = 16,94Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 16,94 2Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 6 cm, maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang garis singgung persekutuan dalam d = 24 cmJari-jari lingkaran pertama R = 8 cmJarak kedua pusat lingkaran k= 26 cmJari-jari lingkaran kedua rd = √k² - R + r² 24 = √26² - 8 + r² 24² = 676 - 8 + r² 576 = 676 - 8 + r² 8 + r² = 676 - 576 8 + r² = 100 8 + r = √100 8 + r = 10 r = 10 - 8 r = 2Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 2 3Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari masing-masing 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 lingkaran pertama R = 14 cmJari-jari lingkaran kedua r = 4 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 30 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √30² - 14 + 4²d = √900 - 18²d = √900 - 324d = √576d = 24Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 24 4Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32 cm. Tentukan jarak kedua pusat kedua lingkaran lingkaran pertama R = 15 cmJari-jari lingkaran kedua r = 9 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam d= 32Jarak kedua pusat lingkaran kd = √k² - R + r² 32 = √k² - 15 + 9² 32² = k² - 15 + 9² = k² - 24² = k² - 576 k² - 576 = k² = + 576 k² = k = √ k = 40Jadi, jarak kedua pusat kedua lingkaran tersebut adalah 40 5Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 5 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua pusatnya 10 cm, maka tentukan panjang garis singgung persekutuan lingkaran pertama R = 5 cmJari-jari lingkaran kedua r = 3 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 10 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √10² - 5 + 3²d = √100 - 8²d = √100 - 64d = √36d = 6Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 6 6Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang garis singgung persekutuan dalam d = 15 cmJari-jari lingkaran pertama R = 3 cmJarak kedua pusat lingkaran k= 17 cmJari-jari lingkaran kedua rd = √k² - R + r² 15 = √17² - R + 3² 15² = 289 - R + 3² 225 = 289 - R + 3² R + 3² = 289 - 225 R + 3² = 64 R + 3 = √64 R + 3 = 8 R = 8 - 3 R = 5Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 beberapa soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, mudah-mudahan dapat dimengerti.
panjanggaris singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! 31 1 Jawaban terverifikasi TP T. Prita Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Jember
Assalammualaikum teman-teman apa kabar? semoga dalam keadaan sehat wal afiat. amin ya rabbal alamin. Pada kesempatan kali ini akan membagikan tentan Contoh Soal Matematika, yaitu Lingkaran dan Garis Singgung ini merupakan materi untuk siswa kelas VIII. Semoga bermanfaat dan Garis Singgung LingkaranNAME CLASS DATE Lingkaran Kelas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a22 cmb18 cmc20 cmd24 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a9b15c12d untuk garis singgung persekutuan pada gambar tersebut adalah . . . .ad2 = P2 - R + r2bd2 = P2 - R - r2cd2 = P2 + R - r2dd2 = P2 + R + r garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5 cmb6 cmc7 cmd4 nilai r = 8 cm, maka panjang garis biru = . . .a98 cmb49,24 cmc98,24 cmd48,24 yang menyinggung dua lingkaran sekaligus disebut . . . .agaris lurusbgaris singgung persekutuancgaris pusatd pusat dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan 4 cm ,maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkarannya adalah...a13 cmb10 cmc12 cmd16 buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 3 cm, kedua pusat lingkaran berjarak 26 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ….a24 cmb25 cmc20 cmd16 gambar di atas, panjang jari-jari MA = 7 cm, panjang jari-jari NB = 5 cm, dan panjang MN = 20 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam AB!a14b16c24d pusat dua lingkaran adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar 16 cm. Jika panjang salah satu jari jari 14 cm maka panjang jari-jari yang lain adalah...a8 cmb2 cmc6 cmd4 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 30 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 34 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 3 kali jari-jari lingkaran kedua, hitunglah panjang jari-jari lingkaran pertama !a26b36c12d garis singgung persekutuan pada gambar adalah . . . .a25 cmb24 cmc26 cmd27 lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ….a17b20c24d garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5b3c7d yang menghubungkan kedua pusat lingkaran disebut . . . .agaris pusatbjari-jari lingkarancgaris lurusdgaris singgung gambar di samping, panjang jari-jari PA = 11 cm, panjang jari-jari QB = 5 cm, dan jarak PQ = 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!a5 cmb7 cmc6 cmd8 jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 3 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam!a16 cmb17 cmc14 cmd15 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan jarak kedua pusatnya 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ….a3 cmb2 cmc4 cmd5 gambar di samping, panjang jari-jari PA = 18 cm, panjang jari-jari QB = 3 cm, dan jarak PQ = 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!a18 cmb20 cmc14 cmd16 pusat dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan 4 cm ,maka panjang garis persekutuan dalam adalah...a10 cmb16 cmc13 cmd12 gambar tersebut, jika panjang AP = 8 cm dan panjang OP = 10 cm, maka luas layang-layang OBPA adalah ....a80 cm2b40 cm2c48 cm2d24 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a6b9c12d buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 14 cm diikat dengan seutas tambang seperti gambar di samping. Panjang tambang minimal yang digunakan untuk mengikat pipa paralon tersebut adalah ....a206 cmb126 cmc156 cmd96 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a22 cmb24 cmc18 cmd20 garis singgung persekutuan dalam pada gambar adalah . .a25 cmb27 cmc26 cmd24 singgung lingkaran ditunjukkan oleh ...atitik Abgaris kcgaris OAdtitik gambar diatas yang merupakan garis singgung lingkaran adalah...aAPbAP dan OPcOAd panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 25 cm. jika panjang jari-jari lingkaran besar dan lingkaran kecil 4 cm dan 3 cm. jarak titik pusat kedua lingkaran itu adalah...a24 cmb20 cmc23 cmd22 sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung adalah... °\degree° a180b45c90d dua lingkaran yang menyatakan saling lepas adalah... garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm, panjang jari-jari lingkaran lain adalah....a2 cmb6 cmc3 cmd5 yang menyinggung dua lingkaran sekaligus disebut . . . .ajari-jaribgaris pusatcgaris lurusdgaris singgung dua lingkaran yang menyatakan bersinggungan di dalam adalah... gambar di atas, panjang garis singgung AB adalah ....a14 cmb36 cmc24 cmd16 dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari kedua adalah 10 cm. Jika jarak antar pusat kedua lingkaran adalah 41 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah ... cma4 cmb80 cmc40 cmd160 lingkaran yang berpusat di O, titik P terletak di luar lingkaran dengan AP dan BP sebagai garis singgung. Panjang OP=25 cm dan panjang garis singgung AP=24 cm. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah....a34,65 cmb3,5 cmc7 cmd17, 32 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5 cmb4 cmc6 cmd7 gambar tersebut, jika panjang OA = 25 cm dan panjang garis singgung AB = 24 cm, maka panjang jari-jari OB adalah ....a10 cmb8 cmc9 cmd7 garis AB adalah...a12 cmb13 cmc11 cmd14 dua lingkaran yang menyatakan bersinggungan di luar adalah... untuk garis singgung persekutuan pada gambar tersebut adalah . . . .ad2 = P2 + R - r2bd2 = P2 + R + r2cd2 = P2 - R - r2dd2 = P2 - R + r garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a24 cmb22 cmc20 cmd18 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a6b12c9d jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 3 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam!a16 cmb14 cmc17 cmd15 pusat dua lingkaran adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar 16 cm. Jika panjang salah satu jari jari 14 cm maka panjang jari-jari yang lain adalah...a6 cmb8 cmc4 cmd2 garis AT adalah...a5 cmb12 cmc8 cmd10 dua lingkaran yang menyatakan berpotongan adalah... dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....a8 cmb12 cmc16 cmd4 dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =.....a66 cmb44 cmc40 cmd42 gambar di samping, panjang jari-jari PA = 11 cm, panjang jari-jari QB = 5 cm, dan jarak PQ = 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!
lVlr. af11oyhol5.pages.dev/120af11oyhol5.pages.dev/35af11oyhol5.pages.dev/139af11oyhol5.pages.dev/538af11oyhol5.pages.dev/355af11oyhol5.pages.dev/419af11oyhol5.pages.dev/324af11oyhol5.pages.dev/325
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm
